Le courant électrique alternatif (Partie 2) : déphasage, impédance et puissance
Après avoir présenté dans la première partie les principales caractéristiques du courant alternatif sinusoïdal, nous allons maintenant étudier son comportement dans les circuits électriques contenant des résistances, des bobines et des condensateurs.
Cette partie permet notamment de comprendre le déphasage entre la tension et le courant, la notion d'impédance ainsi que les différentes puissances utilisées en courant alternatif.
1. Valeur maximale et valeur efficace
Une tension alternative sinusoïdale varie continuellement entre une valeur maximale positive et une valeur maximale négative.
Elle peut être représentée par :
u(t) = Um × sin(ωt + φ)
avec :
- u(t) : valeur instantanée de la tension en volts (V) ;
- Um : valeur maximale de la tension ;
- ω : pulsation en rad/s ;
- t : temps en secondes ;
- φ : phase initiale.
La pulsation est donnée par :
ω = 2πf
Pour une tension sinusoïdale, la relation entre la valeur maximale et la valeur efficace est :
Ueff = Um / √2
De la même manière, pour le courant :
Ieff = Im / √2
La valeur efficace est particulièrement importante car c'est généralement celle qui est indiquée sur les appareils de mesure et les équipements électriques.
2. Déphasage entre la tension et le courant
Dans un circuit alternatif, la tension et le courant ne sont pas toujours parfaitement synchronisés.
L'écart entre les deux signaux est appelé déphasage et il est représenté par l'angle φ.
Selon le type de récepteur, le courant peut être en phase, en retard ou en avance par rapport à la tension.
Circuit résistif
Dans une résistance pure, la tension et le courant sont en phase.
Le déphasage est donc :
φ = 0°
La loi d'Ohm reste applicable :
U = R × I
Circuit inductif
Une bobine s'oppose aux variations du courant.
Dans le cas d'une inductance idéale, le courant est en retard de 90° par rapport à la tension.
La réactance inductive est :
XL = 2πfL
avec :
- XL : réactance inductive en ohms (Ω) ;
- f : fréquence en hertz (Hz) ;
- L : inductance en henrys (H).
On peut alors écrire :
U = XL × I
Circuit capacitif
Dans le cas d'un condensateur idéal, le courant est en avance de 90° par rapport à la tension.
La réactance capacitive est :
XC = 1 / (2πfC)
avec :
- XC : réactance capacitive en ohms (Ω) ;
- C : capacité en farads (F).
La relation entre tension et courant devient :
U = XC × I
3. Impédance en courant alternatif
En courant continu, la résistance représente l'opposition au passage du courant.
En courant alternatif, il faut également tenir compte des effets des bobines et des condensateurs. On utilise alors la notion d'impédance, notée Z et exprimée en ohms (Ω).
Dans un circuit RLC série :
Z = √[R² + (XL - XC)²]
La loi d'Ohm généralisée devient alors :
U = Z × I
ou :
I = U / Z
L'impédance permet donc de déterminer le courant qui traverse un circuit alternatif en tenant compte de la résistance, de l'inductance et de la capacité.
4. Puissance en courant alternatif
Dans un circuit alternatif monophasé, plusieurs puissances doivent être distinguées.
Puissance active
La puissance active correspond à la puissance réellement transformée en énergie utile, par exemple en énergie mécanique, thermique ou lumineuse.
Elle est exprimée en watts (W).
P = U × I × cos φ
Puissance réactive
La puissance réactive est liée principalement aux bobines et aux condensateurs.
Elle est exprimée en voltampères réactifs (var).
Q = U × I × sin φ
Puissance apparente
La puissance apparente correspond au produit de la tension efficace par le courant efficace.
Elle est exprimée en voltampères (VA).
S = U × I
Ces trois puissances sont liées par la relation :
S² = P² + Q²
5. Facteur de puissance
Le facteur de puissance est défini par :
cos φ = P / S
Un facteur de puissance proche de 1 indique qu'une grande partie de la puissance apparente est transformée en puissance active.
Dans les installations industrielles comportant de nombreux moteurs et autres charges inductives, le facteur de puissance peut diminuer. Des condensateurs peuvent alors être utilisés dans une installation pour compenser une partie de la puissance réactive.
6. Exemple simple de calcul
Considérons un récepteur monophasé alimenté sous :
U = 230 V
Il absorbe un courant :
I = 5 A
avec :
cos φ = 0,8
La puissance apparente est :
S = U × I
S = 230 × 5 = 1150 VA
La puissance active est :
P = U × I × cos φ
P = 230 × 5 × 0,8 = 920 W
On peut également déterminer la puissance réactive. Pour cos φ = 0,8, on obtient sin φ = 0,6.
Donc :
Q = U × I × sin φ
Q = 230 × 5 × 0,6 = 690 var
On vérifie ainsi la relation :
S² = P² + Q²
7. Applications du courant alternatif
Le courant alternatif est largement utilisé dans les installations électriques domestiques et industrielles.
- les moteurs asynchrones ;
- les transformateurs ;
- les pompes électriques ;
- les compresseurs ;
- les systèmes de ventilation ;
- les machines industrielles ;
- les réseaux de distribution électrique.
La maîtrise des notions de tension, courant, fréquence, déphasage, impédance et puissance est donc indispensable pour comprendre le fonctionnement de nombreux équipements électromécaniques.
Conclusion
L'étude du courant alternatif ne se limite pas à sa fréquence et à sa forme sinusoïdale. Dans une installation réelle, la présence de résistances, de bobines et de condensateurs influence directement la relation entre la tension et le courant.
Les notions de déphasage, réactance, impédance, puissance active, puissance réactive, puissance apparente et facteur de puissance constituent ainsi des bases importantes pour l'étude des circuits électriques et des machines utilisées en électromécanique.
La maîtrise de ces relations facilite également l'analyse du fonctionnement des moteurs, des transformateurs et des différentes installations électriques industrielles.