Diviseur de Tension/ Théorème de superposition le courant électrique continu (partie 5)

Diviseur de Tension/ théorème de superposition

Définition

La loi de diviseur de tension est un concept important en électronique qui permet de déterminer la tension aux bornes d'un composant dans un circuit électrique divisé en plusieurs éléments résistifs.

En utilisant cette loi, on peut calculer la tension à travers une résistance spécifique dans un circuit électrique, en connaissant la tension totale appliquée sur le circuit et les valeurs de résistance des composants du circuit.

Enoncer La loi de diviseur de tension

La loi de diviseur de tension énonce que la tension à travers une résistance spécifique est proportionnelle à la valeur de cette résistance, par rapport à la somme des valeurs de résistance de tous les composants dans la branche du circuit.

Ainsi, la tension à travers une résistance donnée R1 peut être calculée en utilisant la formule suivante :

Ainsi, la tension à travers une résistance donnée R2 peut être calculée en utilisant la formule suivante :

Où :                                                                                                                                             

U1 : est la tension à travers la résistance R1

U2 : est la tension à travers la résistance R2

R1 : est la valeur de résistance 1

R2 : est la valeur de résistance 2

U : est la tension totale appliquée sur le circuit.

Dans une branche alimentée par la tension U et comportant n dipôles en série, la tension aux bornes d'un dipôle Ri est :

Exercices d'Applications De Diviseur de Tension

Le théorème de superposition

Le théorème de superposition est une technique mathématique utilisée pour résoudre des circuits électriques linéaires complexes. Ce théorème énonce que dans un circuit électrique linéaire composé de plusieurs sources indépendantes, la contribution de chaque source à une grandeur électrique (comme la tension ou le courant) peut être calculée séparément, en supposant que les autres sources sont désactivées (remplacées par des courts-circuits pour les sources de tension et des circuits ouverts pour les sources de courant).

En d'autres termes, Dans un circuit électrique comportant plusieurs générateurs :

- La tension entre deux points A et B d'un circuit électrique est égale à la somme des tensions obtenues entre les deux points lorsque chaque générateur fonctionne seul.

- L'intensité du courant dans la branche AB est égale à la somme des intensités circulant dans chaque branche lorsque chaque source agit seule.

Pour résoudre un circuit électrique linéaire avec plusieurs sources indépendantes, le théorème de superposition recommande de :

1. Désactiver toutes les sources indépendantes sauf une.
2. Calculer la grandeur électrique (tension ou courant) associée à la source active.
3. Répéter les étapes 1 et 2 pour chaque source indépendante.
4. Ajouter toutes les contributions individuelles pour obtenir la grandeur électrique totale.

Il est important de noter que le théorème de superposition ne s'applique qu'aux circuits électriques linéaires, c'est-à-dire ceux qui obéissent aux lois de l'électricité linéaire telles que la loi d'Ohm et la loi de Kirchhoff. De plus, il ne fonctionne pas pour des circuits contenant des sources dépendantes ou des éléments non linéaires tels que des diodes ou des transistors.

Exemple d’application le Théorème de superposition

Prenons l'exemple d'un circuit électrique linéaire simple contenant deux sources indépendantes, une source de tension de 12 volts et une source de tension de 20 volts, ainsi que deux résistances R1 et R2.

Pour calculer la tension aux bornes de R1 à l'aide du théorème de superposition, nous allons suivre les étapes suivantes :

1. Désactiver la source de tension de 12 volts en la remplaçant par un court-circuit.
2. Calculer la tension V1 aux bornes de R1 avec seulement la source de tension de 20 volts activée.
3. Désactiver la source de tension de 20 volts en la remplaçant par un court-circuit.
4. Calculer la tension V2 aux bornes de R1 avec seulement la source de tension de 12V activée.

La tension aux bornes de R1 est la somme des tensions partielles : U1 = V1 + V2

Exercices d'Applications De Théorème de superposition

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