Exercices corrigés de courant alternatif – 38 exercices

Exercices Corrigés 

Courant Alternatif 

Électromécanique des Systèmes Automatisées

ESA-OFPPT-PDF

Exercices Corrigés Courant Alternatif 

Cette page regroupe une série d'exercices corrigés sur le courant alternatif. Ces exercices permettent de revoir les principales notions étudiées en électricité : valeurs efficace et maximale, fréquence, période, déphasage, impédance, puissance et circuits RLC.

Rappels sur le courant alternatif

Une tension alternative sinusoïdale peut s'écrire :

u(t) = Umax × sin(ωt + φ)

avec :

• Umax : valeur maximale de la tension ;
• ω : pulsation en rad/s ;
• φ : phase à l'origine ;
• t : temps en secondes.

La pulsation est liée à la fréquence par :

ω = 2πf

et la période par :

T = 1 / f

Pour un réseau de fréquence 50 Hz :

T = 1 / 50 = 0,02 s = 20 ms

Valeur efficace

Pour une tension sinusoïdale :

Ueff = Umax / √2

donc :

Umax = √2 × Ueff

La même relation s'applique au courant :

Ieff = Imax / √2

Par exemple, pour une tension efficace de 230 V :

Umax ≈ 325 V

Résistance en courant alternatif

Pour un circuit purement résistif :

Z = R

La tension et le courant sont en phase et la loi d'Ohm s'écrit :

U = R × I

Bobine

La réactance inductive d'une bobine est :

XL = 2πfL

avec :

• XL en ohms ;
• f en hertz ;
• L en henrys.
• Dans le cas d'une bobine idéale, le courant est en retard sur la tension.

Condensateur

La réactance capacitive est :

XC = 1 / (2πfC)

avec C exprimée en farads.

Dans le cas d'un condensateur idéal, le courant est en avance sur la tension.

Circuit RLC série

Pour un circuit RLC série, le module de l'impédance est :

Z = √[R² + (XL - XC)²]

Le courant efficace peut alors être calculé par :

I = U / Z

Lorsque :

XL = XC

le circuit est en résonance et son impédance devient, dans le modèle idéal série :

Z = R

Puissances en courant alternatif

On distingue trois puissances principales.

Puissance active :

P = U × I × cos φ

Elle est exprimée en watts (W).

Puissance réactive :

Q = U × I × sin φ

Elle est exprimée en voltampères réactifs (var).

Puissance apparente :

S = U × I

Elle est exprimée en voltampères (VA).

Ces puissances vérifient la relation :

S² = P² + Q²

Le facteur de puissance est :

cos φ = P / S

Exercices corrigés

Vous trouverez ci-dessous 38 exercices permettant de travailler progressivement les différentes notions du courant alternatif.

Conserver ici tous les liens actuels des exercices 1 à 38.

Pour chaque exercice, il est préférable d'essayer d'abord de résoudre le problème sans consulter la correction. Commencez par relever les données, identifier le type de circuit et choisir les relations adaptées avant d'effectuer les calculs.